Миниатюры в WordPress реализованы в функционале ядра. Если миниатюры не поддерживает Ваша тема, ничего страшного. Подключаются миниатюры в тему несложными манипуляциями. Добавьте в файл functions.php  строчки кода, активирующие поддержку миниатюр в WP:

 add_theme_support('post-thumbnails'); // поддержка миниатюр
 set_post_thumbnail_size(150, 150, false); //размер миниатюр
 

Теперь, в  Ваш текущей теме, в том месте, где вы планируете выводить миниатюру (в таких местах, как index.php, single.php и т.д.), пропишите:

 <?php the_post_thumbnail(); ?>
 

Также, Вам потребуется создать стили для миниатюры (если в вашей теме нет поддержки миниатюр, то и стили будут отсутствовать):

.wp-post-image {
margin:10px auto 3px;
width:150px;
height:150px;
display: block;
 }

Вот и вся хитрость поддержки миниатюр в WordPress!

А что делать, если после после последнего обновления вордресс, в моем шаблоне пропала возможность добавления миниатюр в админке? Способ приведенный вами выше, не помогает.

Проверял там в первую очередь, там нет и намека на активацию добавления миниатюр. Добавил в конец файла function php клд, вида:

if ( function_exists( 'add_theme_support' ) ) {
 add_theme_support( 'post-thumbnails' );
 } 

 Не помогло.

На другом моем сайте, где шаблон другой, после обновления движка такой проблемы нет. даже и не знаю куда копать..

Вот такая у меня картина:

Добавил ваш код в начале, после <?php

add_theme_support( 'post-thumbnails' );

Также не помогло

Установленная тема поддерживает что-то вроде аналога "Записей", называется "Portfolio Items", так вот при добавлении записи при помощи данного инструмента, появляется возможность добавления миниатюры. Значит данная функция активна в шаблоне, но только как-то деактивировалась в меню "Записи". Может быть это как-то поможет в решении проблемы.